D. Debeljković, S. Milinković, M. Jovanović

KONTINUALNI SINGULARNI SISTEMI AUTOMATSKOG UPRAVLJANJA

Izdavač: GIP "KULTURA", Beograd
Str. 224
ISBN 86-7801-012-6
CIP 681.51:517.938
Kontakt: knjige@shts.org.yu

Izvod iz predgovora

Već više od dve pune decenije singularni sistemi privlače pažnju naučne i stručne javnosti širom sveta. Njihovo prisustvo u svim granama tehnike i u pojedinim oblastima društvenih nauka više je nego evidentno, što obavezuje da im se sa svih mogućih aspekata proučavanja posveti dužna pažnja.

U matematičkom smislu ovi sistemi su predstavljeni kombinacijom diferencijalnih i algebarskih jednačina, pri čemu ove druge predstavljaju ograničenje koje treba zadovoljiti pri rešavanju onih prvih. Imajući to u vidu, sasvim je jasno da je odgovarajuće poznavanje lineane algebre i teorije sistema neophodno za razumevanje i adekvatno tumačenje dobijenih rezultata. Sa tog stanovišta, postoji vise različitih prilaza proučavanju ove klase sistema. Neki autori to svode na analitički prilaz, numeričku ili kvalitativnu analizu, dok drugi tu podelu prihvataju sa dva aspekta: geometrijskog prilaza ili čiste algebre.

U ovoj monografiji objedinjeni su, u određenoj meri, prilazi sa geometrijskog stanovišta i kvalitativne analize kao najpogodnijih alata koji mogu da doprinesu objektivnom sagledavanju inherentnih osobina singularnih sistema, posebno u pogledu njihove stabilnosti i robustnosti.

Monografija je nastala kao plod dvogodišnje intenzivne saradnje autora na ovoj oblasti i niza objavljenih zajedničkih radova i nekih ranije objavljenih rezultata.

Beograd, juni 1996. god.      

SADRŽAJ MONOGRAFIJE  

strana

1 OPŠTA RAZMATRANJA

1.   Uvod......................................................................................................................... 1

2. Priroda i osobenosti singularnih sistema........................................................... 5

3. Klasifikacija i podele singularnih sistema.......................................................... 7

4. Matematički modeli i primeri singularnih sistema.......................................... 11

II TEORIJSKE OSNOVE I DINAMIČKO PONAŠANJE SINGULARNIH SISTEMA

5.  Uvodna razmatranja.......................................................................................... 25

6. Kanoničke forme linearnih singularnih sistema............................................ 28

7. Rešljivost linearnog singularnog sistema diferencijalnih
    jednačina sa konstantnim koeficijentima........................................................ 36

8. Konzistentni početni uslovi............................................................................... 47

9. Određivanje rešenja singularnog sistema diferencijalnih 
    jednačina i kretanje singularnog sistema u prostoru stanja...................... 55

10. Prenosna matrica singularnog sistema...................................................... 62

11. Impulsno ponašanje singularnog sistema................................................. 65

III STABILNOST SINGULARNIH SISTEMA

12. Uvodna razmatranja....................................................................................... 71

13. Ljapunovska stabilnost singularnih sistema............................................. 73

14. Praktična stabilnost i stabilnost singularnih sistema
    na konačnom vremenskom intervalu.......................................................... 89

15. Stabilnost singularnih sistema tipa ograničeni
      ulaz - ograničeni izlaz................................................................................. 112

16. Robusnost stabilnosti singularnih sistema............................................ 118

17. Završni komentar i opšti pregled rezultata............................................ 127

IV DODACI

DodatakA- Oznake.......................................................................................... 149

DodatakB - Izvodi iz linearne algebre..........................................................153

Dodatak C – Drazinova inverzija matrica................................................... 166

Dodatak D - Ekvivalentnost singularnih sistema...................................... 170

Dodatak E - Funkcija Ljapunova u analizi i sintezi sistema.................. 172

Dodatak F - Teorijske osnove praktične stabilnosti
                i stabilnosti na konačnom vremenskom intervalu............... 175

Dodatak G - Teorijske osnove stabilnosti tipa ograničeni
                     ulaz - ograničeni izlaz...............................................................181

Dodatak H - Primeri analitičkog određivanja i grafičke
                     interpretacije rešljivosti linearnog singularnog
                     sistema diferencijalnih jednačina......................................... 183

Dodatak 1 - Primeri analitičkog određivanja potprostora
                     konzistentnih početnih uslova............................................... 192

LITERATURA................................................................................................ 199